Сообщений в теме: 20

[$iD]

Группе инженеров из Японии, Швейцарии, Нидерландов и США удалось успешно вычислить данные, зашифрованные при помощи криптографического ключа стандарта RSA длиной 768 бит. По словам исследователей, после их работы в качестве надежной системы шифрованная можно рассматривать только RSA-ключи длиной 1024 бита и более. Все, что имеет длину ключа менее 768 бит уже можно взломать, правда к этому придется приложить определенные усилия.

Взломать систему шифрования группе удалось в начале декабря, однако научный доклад на эту тему они представили лишь сегодня. Сами авторы метода говорят, что их работы могут быть определены как незаконные в некоторых странах, так как алгоритм RSA много где используется для государственных и военных нужд, однако исследователи говорят, что их работа - это чисто академический интерес и ни одного реального ключа, находящегося в использовании они не взломали. Хотя сделать это было бы возможно.

Как следует из описания работы, вычисление значений ключа инженеры проводили методом факторизации модульных чисел. Основан метод на сравнительно простых арифметических действиях, правда объединенных в довольно сложные формулы.

По словам Андрея Тимофеева из института CWI в Амстердаме, для своих расчетов они применяли самое обычное оборудование, доступное в продаже. Первым шагом во взломе системы стало вычисление подходящих простых множителей. Если бы это процесс проводился базовым методом перебора, то на процессоре AMD Opteron 2.2 ГГц он бы занял около 1500 лет и около 5 терабайт данных. Однако исследователи приняли решение использовать многомерные математические матрицы.

Составление кластера матриц заняло всего около 12 часов. На базе матриц размерностью 2200 на 2200 ученые определили множители, дальнейшие процессы вычисления шли значительно быстрее и уже на базе современных многоядерных процессоров. В итоге группе удалось вычислить 232-цифровой ключ, открывающий доступ к зашифрованным данным.

Исследователи уверены, что используя их метод факторизации, взломать 512-битный RSA-ключ можно было еще лет 5-10 назад.

cybersecurity.ru

[*КРОТ#]

охренеть!!!

Цитата

На базе матриц размерностью 2200 на 2200

а это что за размеры метры,сантиметры,гигобайты?

[$iD]

*КРОТ#
ну обычная размерность матрицы... 2200х2200 матрицы не знаешь что такое?

[*КРОТ#]

$iD
но матрицы разные бывают!

[$iD]

*КРОТ#
не та что в одноименном фильме  

[lisa99]

*КРОТ# (8.1.2010, 10:57) писал:

охренеть!!!

Цитата

На базе матриц размерностью 2200 на 2200

а это что за размеры метры,сантиметры,гигобайты?

многомерные матрицы (многомерные массивы) - таблицы взаимосвязанных чисел.
размерность 1 - последовательность (1 строчная таблица)
размерность M*N - таблица из М строк, N столбцов
размерность M*N*K - представь кубик Рубика из чисел

остальное- математическая абстракция.
Что касается факторизации- это  разложение данного натурального числа на простые множители,методика применяемая при распределенных вычислениях, насколько я смутно припоминаю

[*КРОТ#]

lisa99
да у тебя походу дела хорошее образование.
спосибо за разеснения.

[FreeCat]

*КРОТ#
Да при любой вышке это известно ;) ...

[lisa99]

не при любой. гуманитариям матрицы ни к чему.
Да, Крот, я математик по образованию, но мой удел был анализ (некоторых функциональных пространств), с дискретной математикой я знакома хуже, чем надо бы.

[FreeCat]

lisa99

lisa99 (9.1.2010, 8:59) писал:

не при любой. гуманитариям матрицы ни к чему.

Ну разве что   .. так и выходят они недоученными   ....

[beep]

хренасе, чувствую себя дураком

[lisa99]

походу все себя чувствуют немного дураками, кроме юзера FreeCat

[FreeCat]

beep
А ты чего заканчивал   ?
lisa99
Да -  нас, радиофизиков, учили правильно   ...

[beep]

FreeCat (10.1.2010, 10:04) писал:

А ты чего заканчивал

Учился в средней мореходке, на судоводителя. А ещё в ПТУ (до мореходки) на 4 профессии сразу

[FreeCat]

beep
Ну математике в мореходке точно должны учить   .

[beep]

Это ж средняя мореходка
И было больше 12 лет назад
Да и ландух я был тот ещё

[FreeCat]

beep
А что - в средней не учат   ? Матрицы вроде в старших классах школы преподают   ....

[$iD]

Цитата

Матрицы вроде в старших классах школы преподают preved.gif ....

угу, преподавали  

[beep]

FreeCat (11.1.2010, 5:31) писал:

А что - в средней не учат  ? Матрицы вроде в старших классах школы преподают

Да разве я помню? Не было надобности ((

[lisa99]

господа, вы отошли от темы поста.
Я бы просила FreeCat объяснить как факторизация позволила настолько эффективно сократить время перебора вариантов..

[FreeCat]

lisa99
Но тут вообще-то не просто факторизация, просто факторизация давно известна ;) ...